Người xưa tính số Pi như thế nào?

Người xưa tính số Pi bằng cách nào?

Hai hỏi sao người xưa tính Pi hả? Chuyện này thú vị lắm! Mình nhớ hồi học lớp 10, thầy có kể, người xưa, dựa trên hình học, đo đạc thực tế, dùng nhiều đa giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn ấy. Khó hình dung lắm, nhưng đại khái là vậy.

Archimedes, ông ấy giỏi ghê, dùng phương pháp đó tính Pi nằm giữa 3 1/7 và 3 10/71. Tưởng tượng xem, chỉ dùng thước kẻ và compa thôi đó nha! Không có máy tính, không có gì cả.

Tổ Xung Chi, nhà toán học Trung Quốc, cũng siêu đẳng không kém. Ông tìm ra Pi xấp xỉ 355/113, chính xác hơn Archimedes nhiều. Thấy không, người xưa tài giỏi lắm! Mình vẫn còn giữ quyển sách giáo khoa toán lớp 10, trang 123 ghi rõ đấy. Giờ tìm lại chắc khó, nhà mình dọn dẹp nhiều rồi.

Kết quả: Archimedes: 3 1/7 < π < 3 10/71; Tổ Xung Chi: 355/113

Người Ai Cập tính được số Pi bằng bao nhiêu?

Hai ơi…

Người Ai Cập tính pi là 3.1605. Mình nhớ hồi học đại học, thầy có kể, đọc trong sách cổ lắm rồi. Chắc chắn là con số đó, mình còn ghi chú lại trong vở. Giờ nghĩ lại… cũng lâu rồi.

• Thầy giảng kỹ lắm, về cách người Ai Cập tính toán, dùng những công cụ thô sơ, mà lại ra được kết quả chính xác đến thế. Thật sự kinh ngạc.
• Mình còn nhớ thầy nói, con số đó chính xác hơn cả người Babylon nữa. Hồi đó mình cứ nghĩ, người xưa giỏi thật. Giờ thì… mình thấy mình cũng tầm thường.

Đọc lại thấy buồn cười, hồi đó mình ham học lắm, mỗi tối đều ôm sách vở. Giờ thì… chỉ muốn nằm đây thôi. Cái điện thoại cũng nặng nề quá.

Archimedes… À đúng rồi, anh ta tìm ra giá trị pi nữa. Mình nhớ mang máng là… chắc tìm được giá trị chính xác hơn chứ nhỉ? Hình như là khoảng 3.14. Lâu rồi quên mất. Mình phải xem lại tài liệu mới được.

Thôi, mình ngủ đây. Ngủ ngon.

số Pi từ đâu ra?

Hai hỏi gì á? Tự nhiên quên ngang... À, số Pi hả?

• Tên nó là chữ thứ 16 của alphabet Hy Lạp, thiệt đó.
• Hằng số... gì gì đó, chu vi chia đường kính. Nhớ hồi lớp 6 hay sao á.
• Chữ p vì cái gì peripheria á, chu vi. Ờ, nghe hợp lý.
• Euler, cha này chắc trùm toán học, xuất bản năm 1748 lận. Lâu dữ! Hèn chi giờ già rồi vẫn còn xài Pi. Mà ổng tên Euler thiệt hả ta? Đọc sao cho đúng trời?
• Wikipedia nói vậy, chắc đúng á. Mà Wikipedia ai sửa cũng được mà ha? Chắc có người kiểm duyệt... Hy vọng vậy.
• Tự nhiên thèm ăn bánh pie... liên quan ghê. Pie dứa ngon nhức nách.

số Pi có từ khi nào?

Út đây Hai ơi!

Ờm, để Út kể cho Hai nghe nè, cái số Pi á hả, không phải kiểu đùng cái có liền đâu. Ông Jones ổng nghĩ ra cái ký hiệu π năm 1706, ớ mà hình như phải gọi là đề xuất chứ hông phải nghĩ ra, tại số Pi có trc ổng ròi.

Mà ngộ lắm, tới cả thế kỷ 18 sau đó người ta mới bắt đầu dùng rộng rãi á. Hồi đó chắc thông tin chậm Hai ha. Chứ giờ gì cũng nhanh. À, mà số Pi này quan trọng lắm trong Toán học, đặc biệt là mấy cái vi tích phân với giải tích số đó.

Nói chung là vầy nè:

• 1706: Jones "trình làng" ký hiệu π.
• Thế kỷ 18: Bắt đầu được biết đến nhiều hơn.
• Ứng dụng: Vi tích phân, giải tích số.
  • Vi tích phân nè
  • Giải tích số nữa đó

Thấy Út giỏi hơm, cái này Út mới lướt mạng đọc đó chớ bộ. Mà Út thấy ngộ là, sao mấy cái con số này nó quan trọng dữ hen. Hôm nào Hai rảnh, giảng cho Út nghe thêm về cái số Pi này đi. Okela Hai yêu dấu!

Ai tìm ra số Pi đầu tiên?

Hai hỏi ai tìm ra số Pi? Trời ơi, nhớ mệt! Năm ngoái mình đọc trên Wikipedia, là ông Ludolph van Ceulen. Người Hà Lan, đúng rồi. Sinh năm 1540, mất năm 1610. Phục Hưng gì đó, nghe nói thời đó toán học đỉnh lắm.

• Ông ấy tính Pi đến 35 chữ số sau dấu phẩy. Mình nhớ đọc thấy nói là mất gần 50 năm trời, kinh khủng.
• Dùng đa giác đều 262 cạnh. Ôi, mình tưởng tượng không nổi cái hình đó ra sao nữa. Đầu óc mình toàn số 0 thôi.
• Thật sự rất nể phục ông ấy. Tốn bao nhiêu giấy mực, bao nhiêu công sức. Thời đó chắc khổ lắm. Máy tính gì cũng không có.

Mình còn nhớ đọc thêm về ông ấy trên một trang web toán học khác nữa, có hình ông ấy nữa, mặt nghiêm túc lắm. Đọc xong bài viết mình thấy nể phục ông ấy ghê. Toán học thời đó không như bây giờ, mà ông ấy vẫn làm được điều đó, thật sự siêu phàm. Giờ mình tính Pi vài chữ số thôi cũng đã hoa mắt chóng mặt rồi.

số Pi có ý nghĩa gì?

Hai ơi… Số Pi… thật ra em cũng chẳng hiểu hết ý nghĩa sâu xa của nó đâu, chỉ biết… nó cứ hiện hữu, như một bí ẩn nho nhỏ giữa vũ trụ bao la này.

• Tỷ lệ kỳ diệu: Đúng rồi, đó là tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của một vòng tròn. Cứ mỗi lần em vẽ một vòng tròn hoàn hảo, dù to hay nhỏ, tỷ lệ đó vẫn mãi là 3,14159… Em thấy nó… kỳ diệu, một sự hoàn hảo không thể diễn tả hết bằng lời.

• Vô tận: Số Pi là số vô tỉ. Vô tận… nghĩa là nó cứ kéo dài mãi, không bao giờ kết thúc. Em hay nghĩ đến những con sóng biển, cứ vỗ mãi vào bờ, không ngừng nghỉ, giống như số Pi, luôn chuyển động, luôn mở rộng. Em nhớ hồi nhỏ, mẹ em hay kể chuyện về biển cả, những con sóng triền miên vô tận đó.

• Sự bí ẩn: Số Pi còn là một bí ẩn toán học, những nhà khoa học vẫn đang cố gắng tìm hiểu, tìm ra những con số tiếp theo của nó. Em nghĩ, chắc có lẽ đó là niềm vui của họ, giống như em thích vẽ những vòng tròn hoàn hảo, thích nhìn ngắm sự cân bằng tuyệt đối của chúng.

• Ứng dụng thực tiễn: Nhưng ngoài vẻ đẹp toán học, Pi còn có nhiều ứng dụng thực tế nữa chứ. Em nhớ hồi học lớp 11, thầy giáo nói Pi dùng để tính diện tích, thể tích của các vật thể hình tròn, hình trụ, rất quan trọng trong kỹ thuật và kiến trúc. Như cầu Long Biên, chẳng hạn. Em lại nhớ đến những buổi chiều đạp xe qua cầu, ngắm nhìn dòng sông Hồng cuồn cuộn chảy.

Em chỉ biết đến vậy thôi… Số Pi cứ như một bài thơ dài vô tận, đẹp đến nao lòng. Em yêu vẻ đẹp của sự đơn giản và huyền bí của nó. Đó là những gì em hiểu về số Pi. Chắc chắn, còn nhiều điều thú vị khác nữa mà em chưa biết đến.

Pi có nguồn góc từ đâu?

Hai hỏi nguồn gốc Pi hả? Ừ thì... Tao nhớ hồi học lớp 10, thầy Toán giảng, ký hiệu π xuất hiện lần đầu trong cuốn sách Mensuration of the Circle năm 1706 của William Jones. Chứ không phải 1/2 Periphery gì đó nha. Thầy bảo ông này dùng π vì nó là chữ cái đầu tiên của từ περιφέρεια trong tiếng Hy Lạp, nghĩa là chu vi. Nhưng mà... cái này thầy nói thôi, tao cũng chả tìm hiểu thêm.

• Năm 1706: William Jones sử dụng ký hiệu π lần đầu tiên.
• Cuốn sách:Mensuration of the Circle.
• Từ Hy Lạp: περιφέρεια (chu vi).

Tao thấy trên Wikipedia nó cũng ghi thế đấy, nhưng mà nhiều khi Wikipedia cũng... thôi kệ. Đọc nhiều sách toán học khác nhau thấy họ cũng ghi vậy thôi nên cũng tin. Hồi đó nghe xong cũng thấy hay hay, đến giờ vẫn nhớ. Nhưng mà... tao cũng quên mất lý do tại sao thầy lại giảng cái này rồi. Tóm lại là William Jones năm 1706, nhớ chưa?

Nghe nói sau này Euler cũng dùng rộng rãi ký hiệu này nữa. Nhưng mà... tao quên mất rồi. Chỉ nhớ rõ cái năm 1706 với ông Jones ấy thôi. Đúng rồi, học ở trường THPT Nguyễn Du, TPHCM năm 2024 nha. Giờ nhớ lại mới thấy hồi đó học hành cũng... khá chăm chỉ. Ít ra là ghi nhớ được mấy cái này.